La maggior parte dei regimi di visto per i visitatori si basa esclusivamente sulla cittadinanza, con lo status di residente permanente che non ha alcun effetto. Ci sono tuttavia alcune eccezioni, in cui i paesi che hanno relazioni insolitamente strette rinunciano all'obbligo del visto per i residenti permanenti dell'altro. Le eccezioni che conosco riguardano alcuni casi nell'UE e i residenti permanenti statunitensi, che non hanno bisogno di visti per brevi visite in Canada. Non ero a conoscenza di un accordo simile tra Australia e Nuova Zelanda, ma non sono sorpreso di venirne a conoscenza.
Non conosco altri Paesi che esentano i residenti permanenti australiani dall'obbligo del visto di visita.
I visti di transito sono un'altra questione. Molti Paesi rinunceranno all'obbligo del visto di transito per coloro che hanno lo status di residente permanente in alcuni Paesi “sviluppati”, come l'Australia. Mi viene in mente il Regno Unito, così come la Corea del Sud (grazie a jpatokal per averlo sottolineato).